Mathe Buchbinder - Korrekturen der Lösungen

• Erfasst: Daniel Rüegg, 30.03.2011 19:23
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.8.7

Wenn es sich um Broschüren handeln würde, müsste ein Umfang angegeben werden (Seiten/Ex). Für den Lösungsweg wurden Einzelblätter angenommen. In der Aufgabe müsste also die Berechnung der Anzahl Einzelblätter verlangt werden.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 09.09.2009 16:04
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:01
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.8.3

700 Kg - 14,2 Kg = 685.72 Kg Papier 685.72 Kg / 0.08 Kg/m² = 8571.5 m² Fläche ⇒ 8571.5 m² Fläche / 1m Breite = 8571.5 m Papierbahnlänge 8571.5 m / 0.7 m/Bogen = 12'245 Bogen ! (Fehler: Laufmeter DURCH Abschnittlänge = Anzahl Bogen)

12'245 Bg / 8'000 Bg/Std = 1.53 Std 1 Stunde + 0,53 Std ⇒ 0,53Std * 60Min/Std = 31,83 Min 1 Stunde + 31 Min + 0,83 Min ⇒ 0,83 Min * 60Sek/Min = 50,25 Sek. <u>1:31:50 Stunden</u>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 01.09.2009 21:03
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:01
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.8.2

25 Kg Kern gilt für die ganze Rollenbreite von 6,25 m.

922,75 Kg - 25 Kg = 897.75 Kg Papier Total 897.75 Kg / 0.09 Kg/m² = 9'975 m² Papier Total 9'975 m² / 6.25 m Rollenbreite = 1596 Laufmeter (je Rolle, gilt aber auch für die grosse Rolle) 1'596 m / 140m/min = 11.4 Minuten Annahme: alle 5 Rollen werden gleichzeitig geschnitten und aufgerollt. Ansonsten wären es 57 Min (5x 11,4 Minuten)

• Erfasst: Daniel Rüegg, 01.09.2009 21:27
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:01
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.8.1

In der Lösung wird anstelle von 65% nur 62,5% verwendet (5/8). Lösung bei 65% ⇒ a) bleibt 7,4 Min. b) Einsätze=93 c) Zeit=8:08:48 Std.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 26.08.2009 00:38
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.7.2

<i>70 x 100 M </i> bedeutet: Die Bogen liegen im Format 70×100 cm in der <u>Laufrichtung <b>SB</b></u> vor. (M bedeutet Maschinenseite = parallel zum Papiersieb-Rand)

• Erfasst: Daniel Rüegg, 23.08.2009 17:24
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.5.8

<u><b> Anmerkung zu Graupappe</b></u> 15er Graupappe bedeutet, dass 15 Bogen im Format 70x100cm (0.7m²) zusammen ein Gewicht von 25 Kg. wiegen. So ein 25-Kg Stapel ergibt ein Ries. Für die Aufgabe bedeutet dies also 25 Kg/Ries und 15 Bg/Ries

Das Wort <i>Ries</i> bezeichnet eine variable Menge von Papier- oder Kartonbogen, die zusammen ein 'handliches' Paket ergeben.

<u><b> Anmerkung zu 1.5.8 </b></u> Die Rückeneinlage ist in den 50g enthalten. Das Deckelformat wird in dieser Aufgabe als DIN A4 angenommen. In Wirklichkeit wäre der Deckel in der Höhe 5mm grösser und in der Breite 2 bis 3mm kleiner.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 31.08.2009 23:22
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:00
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.5.3

Ich bin einverstanden mit Gewicht Inhalt = 99,456 Gramm. - Ungereimtheit: Umschlag ist <u>nur 1 Blatt</u> 0,296m x 0,21m x 120g/m² = 7,48 Gramm. 300 Kg / (99,456 g + 7,48 g) = abgerundet 2805 Broschuren.

- Es wäre bestimmt nicht falsch, auch noch die Rückenbreite zu berücksichtigen, Dann hat der Umschlag das Format <u>299,2mm</u> x 210 mm (40 Blatt x 0,08mm Blattdicke = 3,2mm Rückenbreite addieren zu 296mm) und ist etwa 7,54g schwer. Total wären das dann (gerundet) 107 Gramm je Broschüre → 300 Kg / 0,107 kg = 2'803,7 Broschuren ⇒ <b>- abrunden</b>, weil sonst das Maximum von 300 Kg überschritten würde ⇒ <b><u>2'803 Broschuren.</u></b>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 15.03.2010 02:30
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.4.6

Die neue Maschine benötigt dieselbe Einrichtzeit wie die alten: 40 Min.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 15.03.2010 02:19
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.4.5

45 Minuten einrichten 25 Minuten Prod mit 3'000 Ex / Std = 1'250 ersteEx (Auflage - ersteEx) / 6'500 Ex/Std= 50'000 / 6'500 = 7,5 Std

7,5 Std + 45 minuten + 25 Minuten = <b>8:40 Std</b>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 23.08.2009 17:18
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 16:58
• Ansicht: Ansicht Lösungen 1.5.1

<b>Korrektur der Einleitung</b> Wenn man eine Fläche von mm² in m² umwandeln will, so muss man die Fläche (in mm²) durch 1'000'000 mm²/m² teilen. Würde man durch 1'000'000 <u>mm²</u> teilen, erhielte man den Faktor, welchen man zuerst noch mit 1 m² multiplizieren müsste um auf Anzahl m² zu kommen. Das ist zwar fast dasselbe, aber eben nicht ganz! (1'750'000 mm² sind 1.75 m², nicht nur 1.75)

<b>Korrektur der Beispielaufgabe</b> Das Buch hat das Format 20 cm x 26 cm. Ein Doppeltes Vorsatz hat offen das Format 40 cm x 26 cm (0,40m x 0,26m) Für das gesamte Buch braucht es nur 2 solche 4tel-Bogen. 0,40m x 0,26m x 110g/m² = <u>11,44 g pro Viertelbogen mit je 2 Blatt</u> <b>Die Vorsätze wiegen je Buch 22,88 g </b>

Die Lösung der <b><u>Aufgabe 1.5.1</u></b> ist richtig: <u>1'031,6 Gramm</u>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 07.03.2010 20:46
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.4.3

Fehler: Bei den Lösungen wurde die Zeit bis zum Beginn der Vollproduktion nicht dazugezählt. Stolperfalle: In der Aufgabe steht zu jeder Produktionslinie eine Zahl (120'000 / 180'000). Diese Zahlen haben wohl keinerlei Bedeutung - oder?

<u>Produktion bis alle Maschinen eingerichtet sind</u> (Auflage bis zum Start der Vollproduktion) A hat längste Einrichtzeit 45,75 Min = 0 Min Produktion B 45,75 Min - 12 Min = 33,75 Min x 5'000 Ex/60Min = + 2'812 Ex C 45,75 Min - 36 Min = 9,75 Min x 4'500 Ex/60Min = + 731 Ex D 45,75 Min - 30 Min = 15,75 Min x 6'500 Ex/60Min = + 1'706 Ex

⇒ Total 5'250 Ex in den ersten 45,75 Minuten bis zum Start der letzten Maschine = Beginn der Vollproduktion. ⇒ Leistung Vollproduktion ab 45,75 Minuten = 4'000 Ex/Std + 5'000 Ex/Std + 4'500 Ex/Std + 6'500 Ex/Std = 20'000 Ex/Std

<u>Totalzeit</u> Zeit Vollproduktion: ( 750'000 Ex - 5'250 Ex ) / 20'000 Ex/Std = <u>+ 37.24 Std</u> + Einrichtzeit bis Vollproduktion: 45,75 Min = <u>+ 0.76 Std</u> <b>Zeit Total= <u>38 Stunden</u></b>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 04.03.2010 12:41
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.4.1

1) Fehler im Lösungsweg: es sind nicht <i>52 Min. alleinige Produktion von Maschine B</i> sondern <i><b>25</b> Min. alleinige Produktion von Maschine B</i>. In der Formel wurde dann die richtige Zeit <b>25 Min.</b> eingesetzt.

2) Die Frage <i>Nach welcher Zeit haben beide Anlagen gemeinsam einen Auftag abgearbeitet …</i> ist äusserst ungenau, interessanter und genauer wäre die Frage nach der Gesamtzeit:

<b>Die Gesamtzeit beträgt 32 Std. und 20 Min.</b> Wobei Gesamtzeit = 55 min + 25 min + 31 Std. Einrichtzeit Maschine B (55min) + alleinige Produktionszeit der Maschine B (25 min) + gemeinsame Produktionszeit (31 Std.)

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 21:23
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.3.2

Vorsicht: Einlauflänge bedeutet Blockhöhe, nicht Gesamtabstand von Kopf-zu-Kopf.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 20:56
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.3.1

Vorsicht: Einlauflänge bedeutet Blockhöhe, nicht Gesamtabstand von Kopf-zu-Kopf.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 20:39
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.2.7

Ungenau: Mit der Leistungsangabe von 3'750 Bg / Std. sind hier Einzelblatt mit je 2 Seiten gemeint. An einem Sammelhefter werden gefalzte Bogen eingesteckt …

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 19:54
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.1.5

Für die Aufgabe ist es unwesentlich, wieviele Stationen effektiv gebraucht werden. Wenn 6 Stationen auf 4 Meter verteilt sind, ergibt das einen Abstand von 0.666 Meter von der einen Broschüre zur nächsten. (4m / 6 Stat.) Wenn die Laufgeschwindigkeit 55m/min beträgt und alle 0.66 Meter ein Ex. produziert wird, beträgt die Leistung: (55 Meter / Min ) : (0.66 Meter / Ex) = <b>82.5 Ex / Minute</b>

Die Produktionsdauer ist somit 35'000 Ex. / 82.5 Ex je Minute = 424.2424 Minuten. Die Gesamtdauer inkl einrichten: 45 Min + 424.24 Min = 469.24 Min = <b>7 Std. 49 Minuten</b> (15 Sek)

Korrektur der Formel: (4 Meter x 5 Stationen x 35'000 Ex.) / (6 Stat. x 55 m je Min) + 45 Min = 424.24 Min

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 19:20
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 3.1.4

Ungenaue Angaben: 1) Bei den Leistungsdaten Handarbeit ist die <u>Leistung beider Arbeiter</u> angegeben, beim Stundensatz bezieht sich die Angabe auf einen einzelnen Arbeiter.

2) Fürs Einrichten wird der Stundensatz des <u>Maschinenführers</u> nicht gerechnet. Würde auch sein Lohn gerechnet, liegt der Grenzwert bei 63'158 Ex.: Einrichtkosten = Einrichtzeit in Minuten x Kosten je Minute Einrichtzeit = 12 Minuten x 12 Saugerpaare = 144 Minuten Kosten je Minute = (78.–je Std + 47.– je Std) / 60 min = 2.08333 Euro je Min Einrichtkosten = 2.08333 Euro je Min x 144 Minuten = 300 Euro

Kosten je Stück: Hand = 18.– je Std / 500 Ex. je Std = 0.036.– Euro je Stk Ztm = 125.– je Std / 4'000 Ex je Std = 0.03125.– Euro je Stk Differenz = Die Ztm ist 0.00475 Euro je Stk günstiger. (0.036 Euro - 0.03125 Euro)

⇒ Die Einrichtkosten werden ab 63'158 Ex. wettgemacht (300 Euro / 0.00475 Euro je Stk )

→ siehe auch <a href='http://wiki.printmedienverarbeitung.ch/doku.php?id=open:lehrmittel:mathe:vertiefung:grenzkosten'>Wiki-Aufgaben</a>

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.09.2009 20:09
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:01
• Ansicht: Ansicht Lösungen 2.2.3

Der Unterschied des Bogenabstandes beträgt 15 cm. (Er wurde <u>auf</u> 10 cm verringert, nicht <i>um</i> 10cm) 135'000 Ex. * 0,15m / 90m/Min = 225 Min ⇒ 3 Std 45 Min.

• Erfasst: Daniel Rüegg, 09.09.2009 15:45
• Gemeldet: Daniel Rüegg 09.09.2009 17:01
• Ansicht: Ansicht Lösungen 2.1.7

Aufgabe war, ein 3-facher Zickzack zu berechnen - in den Lösungen wurde nur ein 2-facher berechnet… a) 13.0 / 14.5 / 14.5 / 16.0 b) 13.0 cm (Ok) c) 58 cm x 25 cm

• Erfasst: Daniel Rüegg, 08.01.2010 21:40
• Gemeldet:
• Ansicht: Ansicht Lösungen 2.1.1

Genauer gestellte Frage b) Wieviele Laufmeter werden <u>inklusive Bogenabstand</u> gefalzt?