Diese Denkaufgaben sind nicht im Lehrplan vorgesehen. Sie werden weder unterrichtet noch geprüft, und werden hier ausschliesslich zur Vertiefung aufgeführt.

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1. Auf dem Sammelhefter können Broschuren mit einer Leistung von 5'000 Ex/Std hergestellt werden, 5 Personen leisten von Hand 1'300 Ex/Std. Ab welcher Auflage lohnt es sich zeitlich, den Sammelhefter einzurichten, wenn für diesen 18 Minuten zusätzliche Einrichtzeit berechnet werden?¹⁾
2. Eine Falzmaschine produziert mit einer Schuppenauslage 9'000 Ex/Std. '8er im Streifen'.
   Ab welcher Auflage lohnt es sich, eine Stehendbogenauslagepresse einzusetzen, wenn dadurch die Leistung um 10% gesteigert werden kann, die Einrichtzeit aber um 7 Minuten verlängert würde?²⁾
3. Anlage A produziert 9'600 Ex./Std. mit einer Einrichtzeit von 18 Minuten und ist dabei 20% schneller als Anlage B, welche in 10 Minuten eingerichtet ist.
   Bis zu welcher Auflage ist es schneller, Anlage B einzusetzen?³⁾

1. Eine alte Falzmaschine mit dem Stundensatz von Fr. 75.– produziert 5'000 Ex/Std bei einer Einrichtzeit von 35 Min, eine modernere mit einem Stundensatz von Fr. 90.– leistet 9'000 Ex/Std, die Einrichtzeit bleibt gleich. Ab welcher Auflage ist die moderne Falzmaschine kostengünstiger?⁴⁾
2. Anlage A produziert 9'600 Ex./Std. mit einer Einrichtzeit von 18 Minuten und einem Stundensatz von Fr. 120.–, Anlage B produziert 3'000 Ex./Std. mit einer Einrichtzeit von 6 Minuten und einem Stundensatz von Fr. 60.–. Welche Maschine lohnt sich finanziell eher für kleine Auflagen, und welches ist die Auflagengrenze?⁵⁾

1. SH = 18 Min Einrichtzeit + 5'000 Ex/Std | HA = 0 Min EZ + 1'300 Ex/Std | Grenzauflage?
   Weiterführende Fragen (→ anderer Lösungsweg siehe auch Lösungswege)
   • Wieviele Exemplare müssen mit der Maschine produziert werden, um den Zeitaufwand für das Einrichten wettzumachen?
   • Mit dem Leistungsunterschied (3'700 Ex/Std) soll der Vorsprung (390Ex) eingeholt werden, welcher die Handarbeiter während dem Einrichten erarbeitet haben.
   • Die Maschine muss so lange Produzieren, wie es dauert, mit dem Leistungsunterschied den Vorsprung zu tilgen! also 390 Ex : 3'700Ex/60Min
   • Die Grenzauflage ergibt sich aus der Produktionszeit x volle Leistung!
     also (390 Ex : 3'700Ex/60Min) x 5'000 Ex/60Min ⇒ 390 Ex : 3'700 Ex x 5'000 Ex = 527 ⇒ 528Ex.
2. FM = 9'000Ex/h | mit Auslage +7 Min Einrichtzeit, aber Leistung 10% höher | Grenzauflage?
   • Wieviele Exemplare müssen mit der Auslage produziert werden, um den Zeitaufwand für das Einrichten wettzumachen?
   • Mit dem Leistungsunterschied (900 Ex/Std = 9'900 statt 9'000) soll der Vorsprung (1'050 Ex) eingeholt werden, welcher ohne die Auslage in den 7 Min. produziert worden währe (9'000Ex/60Min x 7 Min)
   • also: Grenzauflage = (Dauer bis eingeholt) x volle Leistung ⇒ (1'050 Ex : 900 Ex/Std) x 9'900 Ex/Std = 11'550
3. Anlage A = 9'600 Ex./Std., Einrichtzeit 18 Minuten, 20% schneller als Anlage B, welche in 10 Minuten eingerichtet ist. | Gesucht: Grenzauflage
   • Anlage B = 9'600 Ex./Std : 120% x 100% ⇒ 8'000 Ex./Std, Einrichtzeit 10 Minuten,
   • Anlage A muss also die (1066,6) Exemplare der zusätzlichen 8 Minuten, in welcher Maschine A bereits produziert hat, mit 1'600Ex/Std Leistungsdifferenz wiedergutmachen
   • also: Grenzauflage = (Dauer bis eingeholt) x volle Leistung ⇒ (106,6Ex:1'600Ex/Std) x 9'600 Ex./Std = 6'400 Ex

1. Stundensatz A Fr. 75.–, 5'000 Ex/Std, Einrichtzeit von 35 Min | Stundensatz B Fr. 90.–, 9'000 Ex/Std, Einrichtzeit von 35 Min
   • Das Einrichten der schnelleren Maschine ist teurer, dafür ist das einzelne Exemplar günstiger gefalzt, weil sich die hohen Kosten/Std auf mehr Exemplare/Std verteilen.
   • Einrichten A ⇒ Fr. 75.– x 35 Min/60Min = 43.75 | Einrichten B → Fr. 90.– x 35 Min/60Min = 52.50 | Differenz = Fr. 8.75
   • Produktion von 1 Ex. kostet bei Maschine A ⇒ 75.– : 5'000 Ex/Std = 0.015 Fr./Ex | bei Maschine B ⇒ 90.– : 9'000 Ex/Std = 0.010 Fr./Ex | Differenz = Fr. 0.005 Fr/Ex.
   • Die Auflage muss so hoch sein, dass die Einrichtkosten-Differenz auf die einzelnen Exemplare verteilt werden kann. Also Auflage = Einrichtkosten-Differenz : Produktkosten
   • Auflage = Fr. 8.75 : 0.005 Fr./Ex ⇒ 1'750 Ex.
   • Test Kosten=Kosten: 1'750 Ex. : 5'000 Ex/Std x Fr. 75.– + (35Min x Fr. 75.–/60Min ) =?= 1'750 Ex. : 9'000 Ex/Std x Fr. 90.– + (35Min x Fr. 90.–/60Min )
2. Stundensatz A Fr. 120.–, 9'600 Ex/Std, Einrichtzeit von 18 Min | Stundensatz B Fr. 60.–, 3'000 Ex/Std, Einrichtzeit von 6 Min | Gesucht ist die Grenzauflage.
   • Das erste Exemplar nach dem Einrichten kostet bei A: 18 Min x Fr. 120.–/60Min = 36 Fr. | bei B: 6 Min x Fr. 60.–/60Min = 6 Fr. | Differenz 36 Fr.- 6Fr. = 30 Fr.
   • Maschine B ist für kleine Auflagen günstiger, das erste Ex. kostet 30 Fr. weniger.
   • Maschine A ist für grosse Auflagen günstiger, das einzelne Ex. kostet 0.0075 Fr. weniger. (120.–/9'600 Ex/Std - 60.–/3'000 Ex/Std)
   • Grenze: Einrichtkosten-Differenz : Differenz Kosten je Ex ⇒ 30 Fr. : 0.0075 Fr/Ex = 4'000 Ex.